Nato a Bertinoro il 27 novembre 1926. Ha compiuto gli studi nel seminario di Bertinoro e in quello regionale di Bologna. Ha frequentato l’Università degli Studi di Bologna e la Pontificia Università Lateranense di Roma conseguendo le lauree in giurisprudenza, in lettere e filosofia e in diritto canonico. Fu ordinato sacerdote nella cattedrale di Bertinoro il 20 maggio 1950, prestando poi il suo servizio in cancelleria, come segretario del vescovo e come aiuto domenicale in parrocchia. Nel 1957 fu nominato delegato vescovile ad omnia per la Diocesi, nonché assistente diocesano per l’Azione Cattolica. Nel 1960 monsignor Giuseppe Bonacini, vescovo di Bertinoro, lo nominò vicario generale, ufficio che monsignor Fabiani conservò fino alla vacanza della Diocesi nel 1969, quando fu chiamato a reggerla come vicario capitolare. Monsignor Giovanni Proni, quando prese possesso della Diocesi nel 1970, lo confermò vicario generale. Dal 1977 fino alla nomina a vescovo di Imola fu vicario generale di Forlì e Bertinoro. È prelato domestico dal 1960 ed è stato giudice del tribunale ecclesiastico regionale Flaminio per oltre trent’anni. Nominato vescovo il 20 luglio 1989; consacrato il 10 settembre nella cattedrale di Forlì, fece l’ingresso in Diocesi di Imola il 23 settembre 1989. Nel 2001 ha rassegnato le dimissioni, accettate il 18 ottobre 2002.
Monsignor Giuseppe Fabiani è tornato alla Casa del Padre il 25 giugno 2019. La sua salma è sepolta nella cripta della cattedrale di San Cassiano.